En los sistemas automáticos podemos analizar su funcionamiento, sin tener que construirlos, mediantes modelos matemáticos que utilizan  la Ecuación Característica del sistema de control. Esta ecuación puede llegar a ser muy compleja, como por ejemplo una ecuación diferencial. Para resolver estas ecuaciones diferenciales se utiliza la transformada de Laplace. La transformada de Laplace es un método matemático que es muy útil en la resolución de algunas ecuaciones diferenciales.

Existen métodos que aunque no resuelven por completo las ecuaciones anteriores, sirven para establecer cuando no son estables los sistemas de control. Uno de ellos es el método de Routh.